메이플스토리 확률공개! 환불사태 보상과 추옵 확률 구해보기

 

메이플스토리가 환생의 불꽃 확률 조작 사태로 사과와 확률 공개를 했다.

그에 따른 배상으로 환생의 불꽃 2년치를 돌려준다는 공지와 추가로 사과의 의미로 여러 보상들을 제시했다.

 

환불사태 보상 중 PC방 아케인셰이드 무기

보상에 관해 이런저런 말이 많지만

이 글의 목적은 보상으로 받는 피케인(무기)에 추가 옵션을 띄울 때 가장 합리적으로 어느 종류의 환생의 불꽃을 얼마나 써야 하는지에 관한 확률을 계산한 글이다.

 

 

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내가 배상받는 환생의 불꽃 포인트

 

 

메이플스토리 환생의 불꽃 배상

 

 

 

내가 2년간 사용한 환생의 불꽃의 종류에 따라 포인트를 지급받게 된다.

만약 2년동안 교환 불가 강환불 20개/ 교환 불가 영환불 10개를 사용했다면 A20포인트 + A30포인트로 총 A50포인트를 받게 된다.

 

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공개된 추가 옵션 부여 확률

 

메이플에서 공개한 환생의 불꽃 추가 옵션에 대한 확률은 다음과 같다.

 

 

환생의 불꽃 추가옵션 부여 확률

 

 

 

나는 보상으로 받게 되는 피방 아케인 무기(이하 피케인)에 환생의 불꽃으로 단순 공격력 2추옵(4등급)을 붙일 확률을 계산해봤다.

 

 

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무기 공 2추 확률 계산하기

환생의 불꽃으로 무기에 단순 공격력 2추옵이 붙을 확률을 계산하기 위해서 아래 계산과정을 거친다.

 

1. 왼쪽 표 19가지 추가 옵션 중 환생의 불꽃으로 선택되는 4가지 옵션 안에 공격력이 포함될 확률을 구한다.
2. 오른쪽 표에 표시된 환생의 불꽃 2추옵(4등급)에 해당하는 확률을 곱 연산해준다.

 

확률을 공부했던 게 약 10년 정도 지난 거 같은데 기억이 가물가물해서 인터넷을 뒤져가며 계산식을 공부했다. 

틀릴 수도 있기 때문에 내가 계산한 방법을 기재한다.

확률 계산에 오류가 있다면 댓글이나 쪽지, 혹은 여타 다른 방법으로 알려주시면 고맙겠습니다.

 

 

나는 다음과 같은 순서로 확률을 구했다.

 

1. 환생의 불꽃을 사용하게 되면 먼저 왼쪽 표에 나타난 19가지 옵션 중 4개를 선택하게 된다. (전체 가짓수)
2. 선택된 4개의 옵션중 무조건 공격력 옵션이 포함되어야 한다. (공격력이 포함된 가짓수)
3. 2를 1로 나누어 백분율로 나타낸 것이 환생의 불꽃을 사용했을때 공격력 옵션이 등장 할 확률이다.
4. 3에서 나온 확률과 오른쪽 표에 고시된 2추옵(4등급)이 나올 확률을 곱 연산해준다.

 

전체 가짓수를 구하는 식은 순서에 상관없이 19개 옵션 중 동일한 확률로 4개를 중복 없이 뽑기 때문에

전체 가짓수에 관한 계산식은 19C4가 된다.

19C4 = 3876가지

 

선택된 4가지 옵션중 공격력이 하나라도 포함되어있는 가짓수를 구하는 식은

18C3으로 계산한다.

 

예를 들어 1,2,3,4 - - - ,17,18,19 가 담긴 주머니에서 4개를 뽑고 1이 꼭 들어있는 가짓수라고 구한다고 생각을 했고,

1을 고정한 채 나머지 3개는 순서, 중복 없으므로 18C3 이 된다.

 

즉, 19개 중 4개를 선택한 가짓수들 가운데 공격력이 포함된 옵션은 18C3개가 된다.

18C3 = 816가지

 

이제 공격력이 포함된 가짓수를 전체 가짓수로 나눠준다.

 

816/3876  = 0.2105263157894737 

백분율로 나타내면 약 21%가 된다.

 

요약하면 환생의 불꽃으로 추옵을 재설정하는 경우, 독립 시행 21% 확률로 공격력에 추가 옵션이 붙는 것을 확인할 수 있다.

 

이게 끝이 아니라 공격력 추가 옵션이 4등급 즉, 2추옵으로 나올 확률은 연속 확률이므로 곱 연산해준다.

 

강환불 2추옵이 나올 확률 : 14%

영환불 2추옵이 나올 확률 : 25%

 

강환불 :  0.2105263157894737 * 0.14 = 0.0294736842105263

영환불 :  0.2105263157894737 * 0.25 = 0.0526315789473684

 

총 정리하면 환생의 불꽃을 사용했을 때 공격력 추옵이 붙고 그 공격력이 2추옵 일 확률은 다음과 같다.

 

강환불 : 2.94736842105263%, 약 2.947%

영환불 : 5.26315789473684%, 약 5.263%

 

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합리적인 소비를 위한 신뢰도 계산

 

위 확률대로 영환불로 공2추를 띄울 확률이 약 5%이므로 단순히 생각한다면

"영환불 20개면 1번은 공 2추를 보겠네."

라고 말 할 수 있다.

하지만 이렇게 생각하는 것을 도박사의 오류라고 한다.

 

이것은 흔히 메이플스토리 유저들이 "순백의 주문서 10%를 10번 시도했을 때 1번은 성공한다." 라고 생각하는 것과 같은데

이러한 오류는 각각의 시도가 모두 독립 시행이란 사실을 인지하지 못했을 때 일어난다.

 

그래서 필요한 게 신뢰구간이라는 것이다. 

아까처럼 영환불로 예를 들면

"약 5%에 해당하는 독립 시행을 최소 몇 번 시도해야 원하는 공 2추를 얻을 수 있는가"에 대한 신뢰 표이다.

 

신뢰구간을 계산해주는 사이트를 들어가 계산한 표를 직접 작성해서 가지고 왔다.(참고사이트는 맨 아래 기재)

 

 

환생의 불꽃 신뢰구간표

표에 사용된 p는 포인트로 배상으로 받게되는 카르마 환생의 불꽃 포인트다.

* 카르마 강환불 : 1p

* 카르마 영환불 : 3p

 

 

이제 이 표에 나타난 횟수가 흔히 말하는 기댓값이라는 것이다.

메이플스토리가 이후 확률 수정을 하지 않는다면 위의 신뢰 표는 온전히 유지될 것이다.

 

위의 표는 환생의 불꽃을 종류 상관 없이 사용했을 때 공격력 추옵이 등장할 확률을 계산한 신뢰구간 표다.

해석하자면 환생의 불꽃을 10회 시도한다면 공격력 추옵이 붙는 것을 90% 확률로 최소 한 번은 확인할 수 있다는 것이다. 10번 시도했는데 공격력이 없었다면 당신은 10% 안에 든 것이다.

 

아래 표는 공격력 추옵이 나오고 더불어 공격력 2추옵에 해당하는 옵션이 등장할 확률을 계산한 신뢰구간 표다.

강환불 154회를 사용한다면 99% 확률로 무기 공 2추를 최소 한번 확인 할 수 있다.

영환불 43회를 사용한다면 90% 확률로 무기 공 2추를 최소 한번 확인 할 수 있다.

 

 

신뢰도가 올라갈수록 사용되는 포인트가 많아지므로 위 표를 활용해 최대한 합리적으로 소비할 수 있었으면 좋겠다.

 

 

 

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정리

메이플스토리가 배상하는 환생의 불꽃 포인트를 무기에 사용했을 경우 어떤 환생의 불꽃을 사용하는 것이 합리적인가에 대한 의문에서 시작했다.

 

사과 보상으로 주는 피케인에 최대한 적은 포인트를 쓰면서 공 2추 정도만을 원한다면, 위의 표를 참고해 합리적으로 소비할 수 있으면 좋겠다.

 

블로그 활동이 적어서 사람들의 유입도 적지만 메이플스토리가 추가 옵션 확률을 바꾸지 않는다면 시간이 흘러도 도움이 되는 사람이 있을 것이다.

 

 

 

 

신뢰구간을 계산해주는 사이트 링크다.

 

tools.ikunaga.net/gacha-calc/

ガチャ確率計算機

일본어라 모르지만 구글 번역기 돌리면서 사용했다..

신뢰구간 중 소모되는 비용까지 계산할 수 있어서 유용해서 첨부한다.